【題目】解分式方程：
（1）
=1
（2）2﹣
．
【答案】（1）x=﹣4；（2）x=2．
【解析】
試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+3）（x﹣3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解：（1）方程的兩邊同乘（x+3）（x﹣3），得
3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），
解得x=﹣4．
檢驗：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）=7≠0．
故原方程的解為：x=﹣4；
（2）原方程可化為：2+
=
，
方程的兩邊同乘（x﹣2），得
2（x﹣2）+1=3﹣x，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入（x+3）（x﹣3）=﹣5≠0．
故原方程的解為：x=2．
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【題目】我們知道，平方數的開平方運算可以直接求得，如
等，有些數則不能直接求得，如
，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數的內在聯系，運用規律求得．請你觀察下表：
a … 0.04 4 400 40000 …
… x 2 y z …
（1）表格中的三個值分別為：x= ；y= ；z= ；
（2）用公式表示這一規律：當a=4×100n（n為整數）時，= ；
（3）利用這一規律，解決下面的問題：
已知
≈2.358，則①
≈ ；②
≈ ．
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【題目】試解答下列問題：
（1）在圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數量關系： ；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數是 個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求∠P的度數；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試寫出∠B與∠P、∠D之間數量關系 ．
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【題目】若一列不全為零的數除了第一個數和最后一個數外，每個數都等于前后與它相鄰的兩數之和，則稱這列數具有“波動性質”．已知一列數共有2016個，且具有“波動性質”，則這2016個數的和為（ ）
A. ﹣64 B. 0 C. 18 D. 64
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【題目】2015年10月18日，TCL2015長沙國際馬拉松賽正式開賽，來自國內外的1.5萬余名選手在長沙這座美麗的城市中奔跑．馬拉松長跑是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離約為42千米，將數據42千米用科學記數法表示為（ ）
A. 42×103米 B. 0.42×105米 C. 4.2×104米 D. 4.2×105米
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【題目】在元旦聯歡會上，3名小朋友分別站在△ABC三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先做到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放置的最適當的位置時在△ABC的（ ）
A. 三邊垂直平分線的交點 B. 三條角平分線的交點
C. 三邊中線的交點 D. 三邊上高的交點
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