Question

【題目】同學(xué)們,我們曾經(jīng)研究過的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+…+n2.但n為100時(shí),應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道: …時(shí),我們可以這樣做:

(1)觀察并猜想:

;

=

=;

=

= ( );…

(2)歸納結(jié)論：

……

=…

=( )+[ ]

= +

= .

(3)實(shí)踐應(yīng)用:

通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí),正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是 .

Answer 1

【答案】（1）， ， ；

（2）1+2+3+…+n， …， ， ，n(n+1)(2n+1)；

（3）338350

【解析】解:(1) 3分

(2)1+2+3+…+n … n(n+1)(2n+1) 6分

(3)338350 8分