【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）
A．菱形
B．對角線相互垂直的四邊形
C．正方形
D．對角線相等的四邊形
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.
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【題目】某校組織了一次G20知識競賽活動，根據獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表如下，仔細閱讀圖表解答問題：
分數段 | 頻數 | 頻率 |
80≤x＜85 | a | 0.2 |
85≤x＜90 | 80 | b |
90≤x＜95 | 60 | c |
95≤x＜100 | 20 | 0.1 |
（1）求出表中a，b，c的數值，并補全頻數分布直方圖；
（2）獲獎成績的中位數落在哪個分數段？
（3）估算全體獲獎同學成績的平均分．
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【題目】學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面的頻率統計表和頻數分布直方圖．請你根據圖表信息完成下列各題：
運動項目 | 頻數（人數） | 頻率 |
籃球 | 20 | 0.40 |
乒乓球 | n | 0.10 |
足球 | 10 | m |
其他 | 15 | 0.30 |
合計 | a | 1.00 |
（1）填空： a=；m=；n=；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有學生1500人，估計參加乒乓球項目的學生有人；
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【題目】某商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.
（1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？
（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？
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【題目】小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖)．
(1)請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
月均用水量/t | 頻數 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | ||
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | 12% | |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．
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【題目】觀察下面一列數，探求其規律：
，－
，
，－
，
，－
，…
(1) 寫出第7，8，9項的三個數；
(2) 第2 018個數是什么？
(3) 如果這一列數無限排列下去，與 ____ 、____ 兩數越來越接近？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．
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