Question

【題目】觀察下面一列數，探求其規律：

，－，，－，，－，…

(1) 寫出第7，8，9項的三個數；

(2) 第2 018個數是什么？

(3) 如果這一列數無限排列下去，與 ____ 、____ 兩數越來越接近？

Answer 1

【答案】（1），；（2）－；（3）1，－1.

【解析】

（1）首先觀察這列數的符號，發現：正負相間．它們的分子是連續的正整數，分母比對應的個數大1．根據規律即可寫出第7，8，9項的三個數；

（2）根據（1）中的規律得出，第n個數是（﹣1）n+1，得出即可；

（2）根據（2）中發現的規律即可求解，因為不考慮符號時，它們的分子與分母越來越大，所以分別得出正數與負數越來越接近±1．

（1）∵，－，－，－，…

∴第7，8，9項的三個數分別為：；

（2）∵第n個數是（﹣1）n+1

∴第2018個數是：－；

（3）正數越來越接近1，負數越來越接近﹣1．