Question

若m是非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值及其對應(yīng)方程的根.

Answer 1

當(dāng)m=0時(shí)，；當(dāng)m=2時(shí)，

試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得根的判別式，即可得到關(guān)于m的不等式，再結(jié)合m是非負(fù)整數(shù)，即可得到m的值，從而可求得方程的根.
由題意得△
解得
又因?yàn)閙是非負(fù)整數(shù)且
所以m=0或m=2
當(dāng)m=0時(shí)，原方程為，解得
當(dāng)m=2時(shí)，原方程為，解得.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。