Question

如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

Answer 1

先由OB＝OC，∠A＝∠D，結合對頂角相等根據“AAS”證得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根據等邊對等角得到∠OBC＝∠OCB，即可證得結論.

解析試題分析：在△AOB和△DOC中
∠AOB＝∠DOC
∠A＝∠D
OB＝OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∴∠OBA＝∠OCD
∵OB=OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD
∴∠ABC＝∠DCB.
考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的對應角相等，注意對應字母要寫在對應位置上.