如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.
先由OB＝OC，∠A＝∠D，結(jié)合對頂角相等根據(jù)“AAS”證得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根據(jù)等邊對等角得到∠OBC＝∠OCB，即可證得結(jié)論.
【解析】
試題分析：在△AOB和△DOC中
∠AOB＝∠DOC
∠A＝∠D
OB＝OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∴∠OBA＝∠OCD
∵OB=OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD
∴∠ABC＝∠DCB.
考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的對應角相等，注意對應字母要寫在對應位置上.
勵耘書業(yè)暑假銜接寧波出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源：學習周報 數(shù)學 滬科八年級版 2009－2010學年 第12期 總168期 滬科版 題型：013
如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于
A．60°
B．50°
C．45°
D．30°
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科目：初中數(shù)學 來源：中學教材全解 七年級數(shù)學上 （北師大版） 北師大版 題型：044
如圖，已知OB、OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD＝α，∠MON＝β求∠BOC的大小(用含α、β的式子表示)．
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科目：初中數(shù)學 來源：精編教材全解·數(shù)學(七年級上冊) 蘇科版 蘇科版 題型：013
如圖，已知∠AOC＝α，OA⊥OB，OD⊥OC，垂足均為O，則∠BOD的度數(shù)是( )．
A．180°－α
B．90°－α
C．90°＋
α
D．2α－90°
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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013年云南西盟佤族自治縣一中八年級上期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.
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