Question

【題目】已知關于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）當m=2時，求方程的兩個根．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；

（2）x1=x2=2

【解析】試題分析：（1）根據一元二次方程的根的判別式與方程根的個數的情況得出即可；（2）把m=2代入方程解之即可.

試題解析：

（1）證明: ∵ Δ=[-(m+2)]2-4×2m=(m-2)2

∵ (m-2)2≥0，

∴方程總有兩個實數根．

（2）當m=2時，原方程變為x2-4x+4=0．

解得x1=x2=2．