Question

某景點(diǎn)為在五一期間吸引更多的游客，推出集體購(gòu)票優(yōu)惠票價(jià)活動(dòng)，其門票價(jià)目如下：

購(gòu)票人數(shù)	不超過30人	30人以上但不超過50人	50人以上
每人門票價(jià)	2元	1.5元	1元

有同一旅行社的甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)共60人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)）準(zhǔn)備去該景點(diǎn)旅游，如果甲、乙兩團(tuán)各自購(gòu)票，那么一共要支付98元．
（1）如果兩團(tuán)聯(lián)合起來購(gòu)票，那么比各自購(gòu)票要節(jié)約多少錢？
（2）甲乙兩團(tuán)各有多少人？
（3）如果甲團(tuán)有12人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購(gòu)票才能最省錢？

Answer 1

分析：（1）聯(lián)合起來購(gòu)票需花費(fèi)60×1=60，和98比較
（2）∵甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)∴乙團(tuán)人數(shù)一定不超過30人，但甲團(tuán)可能在30人以上，但不超過50人，或50人以上．應(yīng)分情況進(jìn)行討論．
（3）方案1、各買各的；
2、聯(lián)合購(gòu)票；
3、買票價(jià)為1的團(tuán)體票．

解答：解：（1）98-60×1=38要節(jié)約38元（2分）

（2）設(shè)乙團(tuán)有x人，甲團(tuán)有y人（x＜y）（3分）
由題意得：

x+y=60 2x+1.5y=98

或

x+y=60 2x+y=98

．（5分）
解得：

x1=16 y1=44

，

x2=38 y2=22

．（6分）
因x＜y，故x₂=38不合題意，舍
∴x=16，y=44
答：甲團(tuán)44人，乙團(tuán)16人（7分）

（3）方案一：32×1.5+16×2=48+32=80
方案二：（32+16）×1.5=72
方案三：51×1=51
綜上所述：應(yīng)該甲乙兩個(gè)團(tuán)聯(lián)合起來，購(gòu)買50人以上的團(tuán)體票花錢最少（10分）

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，合理分析得出結(jié)論．