Question

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)2元一件的小商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

 
小題1:求日銷售量y（件）與日銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式
小題2:設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（元），根據(jù)日銷售規(guī)律：
①試求出日銷售利潤P（元）與日銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤，日銷售利潤P是否存在最小值？若存在，試求出，若不存在，請(qǐng)說明理由
②分別寫出x和P的取值范圍。

Answer 1

小題1:y=－2x+24（0≤x<12）
小題2:①當(dāng)x=7時(shí)，日銷售利潤獲得最大值，為50元。②X的取值范圍為x≥0，  P的取值范圍為 －48≤P≤50

解：（1）設(shè)此直線的解析式為y=kx+b
則由A（3，18），B（5，14），得
3k+b=18    解得       k=－2
5k+b=14              b=24
∴y=－2x+24
將C（9，6）D（11，2）代入y=－2x+24中驗(yàn)證，
滿足這個(gè)解析式
∴y=－2x+24（0≤x<12），且x=12時(shí)，y=0.
（2）①P=y（x－2）=（－2x+24）（x－2）=－2
當(dāng)x=7時(shí)，日銷售利潤獲得最大值，為50元。
②X的取值范圍為x≥0，  P的取值范圍為 －48≤P≤50