Question

【題目】如圖，E、B、F、C四點在一條直線上，EB=CF ，∠A =∠D，添以下哪一個條件仍不能證明△ABC ≌△DEF的是（ ）

A. ∠DEF=∠ABC B. DF∥AC C. AB∥DE D. AB =DE

Answer 1

【答案】D

【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．

A選項：若∠DEF=∠ABC，則可根據AAS判斷△ABC ≌△DEF，故不符合題意；

B選項：若DF∥AC，則∠DFE=∠ACB，則可根據AAS判斷△ABC ≌△DEF，故不符合題意；

C選項：若DF∥AC，則∠DEF=∠ABC，則可根據AAS判斷△ABC ≌△DEF，故不符合題意；

D選項：若AB＝DE，則構成SSA不能判斷△ABC ≌△DEF，故符合題意；

故選D.