Question

如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數圖象如圖②所示，則△ABC面積為______．

Answer 1

由圖2知：當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如圖，作DE⊥AB，

∵∠B=90°
∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE=

AD2-DE2

=

25-16

=3，
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

×8×4=16．
故答案為16．