Question

【題目】根據下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關系的實驗表格，不掛物體時，彈簧原長_____cm；當所掛物體重量為3.5kg時，彈簧比原來伸長_____cm．

所掛物體重量x（kg）	1	3	4	5
彈簧長度y（cm）	10	14	16	18

Answer 1

【答案】8 7

【解析】

估計y與x的之間的關系是一次函數(shù)關系，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式，再驗證表格中其它各組數(shù)據是否滿足求出的關系式，若都滿足就確定是一次函數(shù)關系，確定關系式，再依據關系式求出當x＝0時y的值和x＝3.5時y的值即可解決問題．

解：估計y與x之間的關系可能是一次函數(shù)關系，設關系式為y＝kx+b，

把（1，10），（3，14）代入得：，

解得：k＝2，b＝8，

∴y與x之間的關系式為y＝2x+8，

經驗證：（4，16），（5，18）也滿足上述關系，

因此y與x的函數(shù)關系式就是y＝2x+8，

當x＝0時，y＝8，即不掛物體時彈簧的原長為8cm．

當x＝3.5時，y＝2×3.5+8＝15，

15﹣8＝7cm，

故答案為：8，7．