Question

解方程組或不等式（組） 
（1）

x+y=3 3x-2y=9

（2）

4x-3y=7 2y+3 4 = x-1 3

（3）

x+y=1 y+z=2 x+z=3

（4）10-4（x-4）＜2（x-1）
（5）

3(x+1)＜4 x-1 2 ＜2x-1

．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法求解即可；
（2）整理第二個方程，然后利用加減消元法求解即可；
（3）把三個方程相加求出x+y+z=3，然后利用加減消元法求解即可；
（4）根據一元一次不等式的解法，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解；
（5）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

x+y=3① 3x-2y=9②

，
①×2得，2x+2y=6③，
②+③得，5x=15，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+y=0，
解得y=0，
所以，方程組的解是

x=3 y=0

；

（2）

4x-3y=7① 2y+3 4 = x-1 3 ②

，
由②得，4x-6y=13③，
①-③得，3y=-6，
解得y=-2，
把y=-2代入①得，4x-3×（-2）=7，
解得x=

1

4

，
所以，方程組的解是

x= 1 4 y=-2

；

（3）

x+y=1① y+z=2② x+z=3③

，
①+②+③得，2（x+y+z）=6，
解得x+y+z=3④，
④-①得，z=2，
④-②得，x=1，
④-③得，y=0，
所以，方程組的解是

x=1 y=0 z=2

；

（4）去括號得，10-4x+16＜2x-2，
移項得，-4x-2x＜-2-10-16，
合并同類項得，-6x＜-28，
系數化為1得，x＞

14

3

；

（5）

3(x+1)＜4① x-1 2 ＜2x-1②

，解不等式①得，x＜

1

3

，
解不等式②得，x＞

1

3

，
所以，不等式組無解．

點評：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；還考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．