Question

解方程組或不等式（組）
①

x-y=3 3x-8y=14

②5x+14≥x-2（解不等式并把解集表示在數軸上）
③解方程組

1 2 x- 3 2 y=-1 2x 3 + y 3 =1

④

1-3(x-2)≥5-x 1+2x 3 ＞x-1

（解不等式組并把解集表示在數軸上）

Answer 1

分析：①先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
②先移項，再合并同類項，化系數為1即可求出不等式的解集，再把不等式的解集在數軸上表示出來即可；
③先把兩方程中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求出方程組的解即可；
④分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．

解答：解：①

x-y=3(1) 3x-8y=14(3)

，（1）×3-（2）得，y=-1；把y=-1代入（1）得，x=2，
故此方程組的解為：

x=2 y=-1

；

②移項得，5x-x≥-2-14，
合并同類項得，4x≥-16，
系數化為1得，x≥-4，
故此不等式的解集為：x≥-4．
在數軸上表示為：


③原方程組可化為：

x-3y=-2(1) 2x+y=3(2)

，（1）×2-（2）得，-7y=-7，解得y=1；把y=1代入（1）得，
x-3×1=-2，解得x=1，
故此方程組的解為：

x=1 y=1

；

④

1-3(x-2)≥5-x(1) 1+2x 3 ＞x-1(2)

，由（1）得，x≤1；由（2）得，x＜4，
故此不等式組的解集為：x＜4，
在數軸上表示為：

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，解二元一次方程組及解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質及解一元二次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．