【題目】下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A.對角線相等
B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直
D.鄰邊互相垂直
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：
所掛物體的重量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；
（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。
（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
（1）如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：
延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形或全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
（2）問題解決：
受到（1）的啟發，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明；
（3）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作∠EDF為60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值
（1）2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=
（2）（2a+b）2－(3a－b)2+5a(a－b),其中a=
，b=
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