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．如圖3，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=
A．40°B．60°C．70°D．80°
C
∠BOC與∠BDC為弧BC所對的圓心角與圓周角，根據圓周角定理可求∠BDC，由垂徑定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余關系可求∠ABD．
解答：解：∵∠BOC與∠BDC為弧BC所對的圓心角與圓周角，
∴∠BDC=∠BOC=20°，
∵CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，
∴AB⊥CD，
∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•陜西）同一平面內的兩個圓，他們的半徑分別為2和3，圓心距為d，當1＜d＜5時，兩圓的位置關系是（　　）
A．外離B．相交
C．內切或外切D．內含

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011廣西梧州，16，3分）如圖8，三個半徑都為3cm的圓兩外切，切點分別為D、E、F，則EF的長為________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是                       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一條公路彎道處是一段圓弧，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是的中點，OC與AB相交于點D。已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊BC的中點,過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)證明：AB＝AC；
(2)證明：點O是△ABC的外接圓的圓心；
(3)當AB＝5，BC＝6時，連接BE，若∠ABE＝90°，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•德州）●觀察計算
當a=5，b=3時，與的大小關系是＞．
當a=4，b=4時，與的大小關系是=．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結論
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關系是：．
●實踐應用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB的長為4㎝，C是⊙O上一點，
∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點
P，求BP的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內接于⊙O，∠ABC＝45°；
點D是上一點，過點D的切線DE交AC的延長線于點E，且DE∥BC；連結AD、BD、
BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．

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同步練習冊答案
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