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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是                       
四邊形ABCD的周長P就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD的長是BD長度確定，因而本題就是確定BC的范圍，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的長就可以．
∵△ABD是等邊三角形，
∴AB+AD+CD=18，得p＞18，
∵BC的最大值為當點C與E重合的時刻，BE=，
∴p≤18+6，
∴p的取值范圍是18＜P≤18+6．
故答案為：18＜P≤18+6．
此題考查了圓的性質與直角三角形的性質．解題的關鍵是找到臨界點，將動態問題轉化為普通的幾何計算問題．注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為1，且O1O2=4，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（　　）
A．內含B．內切C．相交D．外切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，點O是△ABC的外心，連接AO
并延長交BC于D，交△ABC的外接圓于E，過點B作⊙O的切線交AO的延長線于Q，設

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝6cm，∠AOB＝120º，則AB＝       cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD
相交于點B．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖3，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=
A．40°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側面展開時一個弧長為l6的扇形，則這個圓錐的底面半經是     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，則⊙O的半徑是       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·佛山）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面積；

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同步練習冊答案
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