Question

【題目】隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調査，根據調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖表．

請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調査的家庭有　 　戶，表中 m＝　 　；

（2）本次調查數據的中位數出現在　 　組．扇形統計圖中，D組所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）這個社區有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？

組別	家庭年文化教育消費金額x（元）	戶數
A	x≤5000	36
B	5000＜x≤10000	m
C	10000＜x≤15000	27
D	15000＜x≤20000	15
E	x＞20000	30

Answer 1

【答案】（1）150，42；（2）B，36；（3）1200戶．

【解析】

（1）依據A組或E組數據，即可得到樣本容量，進而得出m的值；

（2）依據中位數為第75和76個數據的平均數，即可得到中位數的位置，利用圓心角計算公式，即可得到D組所在扇形的圓心角；

（3）依據家庭年文化教育消費10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費10000元以上的家庭的數量．

解：（1）樣本容量為：36÷24%＝150，

m＝150﹣36﹣27﹣15﹣30＝42，

故答案為：150，42；

（2）中位數為第75和76個數據的平均數，而36+42＝78＞76，

∴中位數落在B組，

D組所在扇形的圓心角為360°×＝36°，

故答案為：B，36；

（3）家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有2500×＝1200（戶）．