Question

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

①1=1²；②1+3=2²；③1+3+5=3²；…
通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式為：________．

Answer 1

1+3+5+7+…+2n-1=n²
分析：連續(xù)奇數(shù)個點照此排列，正好構成正方形點陣，其點的總數(shù)類比于正方形的面積（把每一個點看做一個單位長度），由此可知1+3+5+7+…+2n-1=n²．
解答：由①1=1²
②1+3=2²
③1+3+5=3²
④1+3+5+7=4²
…
∴1+3+5+7+…+2n-1=n²
點評：做這類題，要注意數(shù)形結合．圖中有數(shù)，數(shù)借圖形進行解決．