Question

如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．求證：∠EBF=∠FDE．

Answer 1

證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=BC，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴∠EBF=∠FDE．

通過三角形全等得出DE=BF與BE=DF，即四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結論．