Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（6分）
（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．（4分）

Answer 1

（1）y=－x－1；（2）x＜－2或0＜x＜1.

解析試題分析：（1）根據題意先求得m，再求出n，然后代入y=kx+b求得k、b即可；（2）要使一次函數的值大于反比例函數的值，即使一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上方時，再得出此時x的取值范圍.
試題解析：（1）∵反比例函數的圖象經過點A（－2，1），∴，即m=－2.
∴反比例函數的解析式為.
又∵反比例函數的圖象經過點B（1，n），∴. ∴B（1，－2）.
∵一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，∴，解得.
∴一次函數的解析式為y=－x－1.
（2）當x＜－2或0＜x＜1時，一次函數的值大于反比例函數的值.
考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2.曲線上點的坐標與方程的關系.