Question

如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運動（點P與A不重合）．設P的運動路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關于x的函數關系（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：△ADP的面積可分為兩部分討論，由C運動到B時，面積不變；由B運動到A時，面積逐漸減小，因此對應的函數應為分段函數．

解答：解：當P點由C運動到B點時，即0≤x≤2時，y=

1

2

×2×2=2
當P點由B運動到A點時（點P與A不重合），即2＜x＜4時，y=

1

2

×2×(4-x)=4-x
∴y關于x的函數關系

y=2(0≤x≤2) y=4-x(2＜x＜4)

注：圖象不包含x=4這個點．
故選C．

點評：本題考查了動點函數圖象問題，在圖象中應注意自變量的取值范圍．