Question

【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為B′，AB′與DC相交于點E，則下列結論一定正確的是（ ）

A.∠DAB′=∠CAB′
B.∠ACD=∠B′CD
C.AD=AE
D.AE=CE

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為B′，
∴∠BAC=∠CAB′，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠ACD=∠CAB′，
∴AE=CE，
所以，結論正確的是D選項．
故選D．
本題考查了翻折變換的性質，平行線的性質，矩形的對邊互相平行，等角對等邊的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．根據翻折變換的性質可得∠BAC=∠CAB′，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BAC=∠ACD，從而得到∠ACD=∠CAB′，然后根據等角對等邊可得AE=CE，從而得解．