Question

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)A、B．

（1）求拋物線的解析式； （2）畫出拋物線的圖象．

Answer 1

【答案】(1) y=﹣x2+2x+3 ;(2)見解析.

【解析】

（1）先求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求得b，c的值即可；

（2）依據(jù)拋物線解析式為y=﹣x2+bx+c，列表，描點(diǎn)，連線即可．

解：（1）將x=0代入AB的解析式y=﹣x+3得：y=3， ∴B（0，3）．

將y=0代入AB的解析式y=﹣x+3得：﹣x+3=0，

解得x=3， 即A（3，0）．

將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c，

解得：b=2，c=3．

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3．

（2）列表：

拋物線的圖象如下：