【題目】如圖，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數為（ ）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B、C為數軸上的三點，動點A、B同時從原點出發，動點A每秒運動x個單位，動點B每秒運動y個單位，且動點A運動到的位置對應的數記為a，動點B運動到的位置對應的數記為b，定點C對應的數為8．
（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x= ， y= ， 并請在數軸上標出A、B兩點的位置．
（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，如果點G在AD上，且∠GCE=45°，那么EG=BE+DG是否成立，請說明理由．
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，點E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景，空氣質量備受人們關注．我市某空氣質量監測站點檢測了該區域每天的空氣質量情況，統計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）統計圖共統計了 天的空氣質量情況；
（2）請將條形統計圖補充完整；空氣質量為“優”所在扇形的圓心角度數是 ；
（3）從小源所在環保興趣小組4名同學（2名男同學，2名女同學）中，隨機選取兩名同學去該空氣質量監測站點參觀，則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°
①求證：AD=BE；
②求∠AEB的度數．
（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=
CM+
BN．
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