Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角三角形紙片ABC折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，折痕為AD，則BD=______．

Answer 1

∵Rt△ABC中，兩直角邊AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5，
設BD=x，則CD=4-x，
∵AC′=AC=3，C′D=CD=CB-DB=4-x，BC′=AB-AC′=5-3=2，
∴在Rt△BC′D中，BC′²+C′D²=BD²，
即2²+（4-x）²=x²，
解得x=

5

2

，
∴BD=

5

2

．
故答案為：

5

2

．