Question

如圖，CD為地下停車庫的入口．按規定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入．已知CD=2.6米，則在C點上方張貼的限高約為

 

米（精確到0.1米，參考數值sin18°=0.3090，cos18°=0.9510）．

Answer 1

分析：首先作出輔助線，過C作CF⊥AD，求出∠FCA=72°，根據sin∠CDF=

CF

CD

，可得CF=sin∠CDF×CD，代入CD=2.6米，可得到答案．

解答：解：過C作CF⊥AD，
∵∠ABE=18°，
∴∠CAD=18°，
∴∠CDF=90°-18°=72°，
∴∠FCA=72°，
在Rt△CFD中，
∵CF⊥AD，
∴sin∠CDF=

CF

CD

，
∴CF=sin∠CDF×CD=2.6×0.9510≈2.5．
故答案為：2.5．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，做題的關鍵是根據題意作出輔助線，根據三角函數求出CF的長即可．