【題目】甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用的時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水．
（1）分別求甲、乙兩種污水處理器的污水處理效率；
（2）若某廠每天同時開甲、乙兩種污水處理器處理污水共4小時，且甲、乙兩種污水處理器處理污水每噸需要的費用分別30元和50元，問該廠每個月（以30天計）需要污水處理費多少？
【答案】（1）甲種污水處理器每小時處理污水50噸，乙種污水處理器每小時處理污水70噸；（2）該廠每個月（以30天計）需要污水處理費600000元．
【解析】
（1）首先設甲種污水處理器每小時處理污水x噸，則設乙種污水處理器每小時處理污水（x+20）噸，根據題意可得等量關系：甲種污水處理器處理25噸的污水＝乙種污水處理器處理35噸的污水所用時間，根據等量關系，列出方程，再解即可．
（2）根據題意列出計算式即可．
解：（1）設甲種污水處理器每小時處理污水x噸，由題意得，
，
解之得，x＝50，
經檢驗，x＝50是原方程的解，所以x＝50，
x+20＝70，
答，甲種污水處理器每小時處理污水50噸，乙種污水處理器每小時處理污水70噸．
（2）30×4×50×30+30×4×70×50＝180000+420000＝600000（元），
答：該廠每個月（以30天計）需要污水處理費600000元．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作射線CM且滿足∠ACM=∠ABC．
（1）判斷CM與⊙O的位置關系，并證明；
（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為3，ED=2，求△ACE的外接圓的半徑．
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【題目】從2，2，3，4四個數中隨機取兩個數，第一個作為個位上的數字，第二個作為十位上的數字，組成一個兩位數，則這個兩位數是2的倍數的概率是 （ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(0,m)和點B(n,0)分別在y軸和x軸的正半軸上，滿足
，連接線段AB，點C為AB上一動點.
(1)填空:m=_____，n=_____；
(2)如圖，連接OC并延長至點D，使得DC=OC，連接AD.若△AOC的面積為2，求點D的坐標；
(3)如圖，BC=OB，∠ABO的平分線交線段AO于點E，交線段OC于點F，連接EC.
求證：①△ACE為等腰直角三角形;
②BF－EF=OC.
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【題目】直線AB：
分別于x，y軸交于A，B兩點，過點B的直線交x軸正半軸于點C，且OB：OC=3：1.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）在線段OB上存在點P，使點P到B，C的距離相等，求出點P的坐標；
（3）在x軸上方存在點D，使得以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，求出點D的坐標.
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【題目】如圖,反比例函數y=
與一次函數y=-2x+m的圖象交于A、B兩點,AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.
(1)根據這些條件,試確定反比例函數的解析式;
(2)根據這些條件,你能求出一次函數的關系式嗎?如果能請你求出來;如果不能,請你添加一個條件,求出一次函數的關系式.(注意:不能添加m的值);
(3)根據你所求出的一次函數的關系式,求出△AOD的面積.
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【題目】直線y＝kx+b經過點A（0，3）和點B（4，a），且點B在正比例函數y＝
x的圖象上．
（1）求a的值．
（2）求k和b的值，并在給定的坐標系內畫出這條直線．
（3）如果點C（
，y1）和點D（﹣
，y2）都在這條直線上，請比較y1和y2的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，銷售價為2900元，平均每天能售出8臺；調查發現，當銷售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱應該降價多少元？若設每臺冰箱降價x元，根據題意可列方程（ ）
A. (2900-x)(8+4×
)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000
C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000
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【題目】如圖，點O是△ABC內任一點，點D，E，F分別為OA，OB，OC的中點，則圖中相似三角形有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
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