Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為(　　)

A. 2B. C. 4D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意P是角平分線上的點(diǎn)，可知點(diǎn)P到邊OA、OB的距離相等，要想求PC的最小值，只有PC與OB垂直時(shí)PC的值才最小，也就是PC的最小值等于PD，根據(jù)已知條件求出PD即可得.

∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，

∴∠AOP=∠AOB=30°，

∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，

∴OP=2DM=8，

∴PD=OP=4，

∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

∴PC的最小值為P到OB距離，

∴PC的最小值=PD=4，

故選C．