Question

【題目】某工程，乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工作，已知甲工程隊單獨完成此工程所需天數是乙工程隊單獨完成此工程所需天數的.

（1）求甲、乙工程隊單獨完成此工程各需多少天；

（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程每天的費用為0.33萬元，該工程的預算費用為20萬元，若甲、乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用？若不夠用，應追加多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊：40天，乙工程隊：60天；（2）4萬元

【解析】

（1）可設乙工程隊單獨做完成此工程需x天，根據甲單獨完成這項工程所需天數是乙單獨完成這項工程所需天數的表示出甲工程隊單獨做完成此工程需x天，再由乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工程，即可得出等量關系，進而求出即可；

（2）求出甲、乙兩隊施工天數得出需要施工費用，即可分析得出．

解：（1）設乙工程隊單獨完成這項工程需要天，則甲工程隊單獨完成這項工程需要天，則：

解得=60

經檢驗：=60是原方程的解，則=40

故甲工程隊單獨完成這項工程需要40天，乙工程隊單獨完成這項工程需要60天，

（2）設甲、乙兩工程隊合作完成這項工程需天，

則，

解得.

需要施工費用 為（0.67+0.33）×24=24（萬元）

24－20=4（萬元）

故工程費用不夠用，應追求4萬元。