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已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE。
∵DE⊥AB于E，∴tanB==，設DE=x∴BE=2x
∴BD== ∴cosB==
∵∠C=90°，∴cosB===
∵D是BC邊的中點，∴BC=2BD=2∴AB=
∵AE=7，∴AB=AE+BE  5 x=7+2x  x=
首先表示出BD的長，進而得出AB=5x，由AB=AE+BE，得出5x=7+2x，求出x即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發現其正北方向的B處有人發出求救信號，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達B處？請說明理由.
(參考數據：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°=     ；
（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度且O,A,B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結果保留根號形式）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=x+3上，若N點在第二象限內，則tan∠AON的值為（  ）                                                                   
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,∠C＝90°，cosA＝  則tanB的值為(   )
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為450，測得乙樓底部D處的俯角為300，求乙樓CD的高度（結果精確到0.1m，取1.73）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知直線∥∥∥∥兩條平行線間的距離都相等,如果直角梯形的三個頂點在平行直線上, ,且,則________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形中，過對角線交點作交于則的長是（ ▲ ）
A．2.5B．3C．3.4D．不能確定

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同步練習冊答案
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