Question

某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發現其正北方向的B處有人發出求救信號，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達B處？請說明理由.
(參考數據：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

Answer 1

乙先到達B處。理由見解析

解：由題意得∠BCD=55°，∠BDC=90°。
∵，∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2。
∵，∴。
∴。∴。
答：乙先到達B處。
在Rt△CDB中，利用三角函數即可求得BC，BD的長，則求得甲、乙的時間，比較二者之間的大小即可。