【題目】某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
（1）求甲種商品與乙種商品的銷售單價；
（2）設銷售甲種商品a萬件.
① 甲、乙兩種商品的銷售總收入為 萬元（用含a的代數式表示）；
② 若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
【答案】（1）甲、乙兩種商品的銷售單價分別為900元，600元；（2）① （300a+4800）；②至少銷售甲種商品2萬件.
【解析】
（1）設甲種商品的銷售單價為x元，乙種商品的銷售單價為y元.，根據題意列出二元一次方程組即可求解；
（2）①銷售總收入的定義即可列出代數式；②根據題意列出不等式即可求解.
（1）設甲種商品的銷售單價為x元，乙種商品的銷售單價為y元.
根據題意，得
解這個方程組，得
答：甲、乙兩種商品的銷售單價分別為900元，600元．
（2）①銷售甲種商品a萬件，則銷售乙種商品為（8-a）萬件
∴甲、乙兩種商品的銷售總收入為900a+(8-a)×600=300a+4800，
故甲、乙兩種商品的銷售總收入為（300a+4800）萬元
故答案為：（300a+4800）；
② 根據題意，得300a+4800≥5400，解得a≥2.
答：至少銷售甲種商品2萬件.
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【題目】2017年4月15日至5月15日，某市約8萬名初三畢業生參加了中考體育測試，為了了解今年初三畢業生的體育成績，從某校隨機抽取了60名學生的測試成績，根據測試評分標準，將他們的得分按優秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統計，并繪制成下面的扇形圖和統計表：
等級 | 成績（分） | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 27～30 | 24 | 0.4 |
B | 23～26 | m | x |
C | 19～22 | n | y |
D | 18及18以下 | 3 | 0.05 |
合計 | 60 | 1.00 |
請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ，x= ，y= ；
（2）在扇形圖中，B等級所對應的圓心角是 度；
（3）請你估計某市這8萬名初三畢業生成績等級達到優秀和良好的大約有多少人？
（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成績均為A，現決定從這四名同學中選兩名參加學校組織的體育活動，直接寫出恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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【題目】某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數，經統計和計算后結果如下表：
有一位同學根據上面表格得出如下結論：
①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優秀人數比甲班優秀人數多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀）；③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大．
上述結論正確的是_______（填序號）．
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【題目】如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點D，E，F，C在同一直線上，有如下三個關系式：①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.
⑴.請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出所有正確的結論.
⑵.選擇（1）中你寫出的一個正確結論，說明它正確的理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別是邊AB，AC的中點，連接DE、BE，點F，G，H分別為BE，DE，BC的中點．
(1)求證：FG＝FH；
(2)若∠A＝90°，求證：FG⊥FH；
(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點B、C、D在同一直線上，△ABC≌△CDE，且∠B=∠D，∠BAC=∠DCE.
（1）試說明BD=AB+ED；
（2）若∠CED=2∠BAC，求∠CED的度數；
（3）連接AE，則△ACE是怎樣的三角形？說明理由.
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【題目】如圖，點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結論錯誤的是（ ）
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度數不變，始終等于60°
D.當第
秒或第
秒時，△PBQ為直角三角形
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【題目】運算律是解決許多數學問題的基礎，在運算中有重要的作用，充分運用運算律能使計算簡便高效.
例如：(－125
)÷(－5)
解：(－125)÷(－5)=125×
=(125+)×=125×+×=25+
=25
(1)計算：6÷(－
+
)，A同學的計算過程如下：
原式=6×(－)+6×=－6+9=3.
請你判斷A同學的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.
(2)請你參考例題，用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程)：
999×118
+333×(－
)－999×18.
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