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如圖,∠EDC=80°,∠DEF=40°,且∠1=∠2=∠3.試求∠ABC及∠ACB的大小.
在△ABE中,∠DEF=∠1+∠ABE,
∵∠1=∠2,∠DEF=40°,
∴ABC=∠2+∠ABE=∠1+∠ABE=∠DEF=40°,
同理可得∠BAC=∠EDC=80°,
在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC與∠B相等嗎?為什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板,拼成如下圖形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數是(  )
A.15°B.25°C.30°D.10°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC內有一點D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的大小是(  )
A.100°B.80°C.70°D.50°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,點D是BC上一點,∠BAD=80°,AB=AD=DC,則∠C=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,如果∠A=36°,那么∠ADB=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一副三角板如圖所示疊放在一起,則圖中∠α是______°.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1
(1)當∠A為70°時,則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=
1
2
(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=______°;
(2)根據①中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系______;
(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續下去可得A4、An,請寫出∠A6與∠A的數量關系______;
(4)如圖,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:
①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q-∠A1的值為定值,其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,l1l2,∠1=120°,∠2=100°,則∠3=(  )
A.20°B.40°C.50°D.60°

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同步練習冊答案
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