Question

將背面相同，正面分別標有1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．
（1）從中隨機抽取兩張卡片，求卡片正面上的數字之和大于4的概率；
（2）若先從中隨機抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數字作為十位上的數字；再隨機抽取一張，將該卡片正面上的數字作為個位上的數字，求組成兩位數恰好是3的倍數的概率（請用樹狀圖或列表法加以說明）．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有等可能的結果與卡片正面上的數字之和大于4的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根據（1）中的樹狀圖即可求得所有等可能的結果與組成兩位數恰好是3的倍數的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結果，卡片正面上的數字之和大于4的有（1，4），（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共8種情況，
∴卡片正面上的數字之和大于4的概率為：

8

12

=

2

3

；

（2）樹狀圖同（1）：
∴一共有12種等可能的結果，組成兩位數恰好是3的倍數的有：12，21，24，42共4種情況，
∴組成兩位數恰好是3的倍數的概率為：

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．