【題目】已知邊長為6
的等邊三角形
，以
為直徑畫半圓（如圖），則陰影部分的面積是_________（結果保留
）
【答案】
【解析】
先證明△AOD、△DOE、△DCE、△OBE都是等邊三角形且都全等，再根據S陰影=2（S扇形AOD-S△AOD）+2S△DOE-S扇形DOE=S扇形AOD，求出扇形AOD的面積即可解答.
設等邊三角形
與
交于點D、E，連接OD、OE、DE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60
，AO=3，
∵OD=OE=OA=OB，
∠ADO=∠A=∠B=∠BEO=60，
∴∠AOD=∠BOE=∠DOE=60，
∴△AOD、△DOE、△DCE、△OBE都是等邊三角形且都全等，
∵
,
∴S陰影=2（S扇形AOD-S△AOD）+2S△DOE-S扇形DOE=S扇形AOD=.
故答案為：.
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），頂點為D，點C是直線l：y=x+5與x軸的交點．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）點E是直線l在第三象限上的點，連接EA、EB，當△ECA∽△BCE時，求E點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接AD、BD，在直線DE上是否存在點P，使得∠APD=∠ADB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點，過點C作AD延長線的垂線CE，垂足為E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
（3）若弦CN過△ABC的內心點M，MN＝
，求CN．
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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________
．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，⊙O的切線DE交AC于點E．
（1）求證：E是AC中點；
（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．
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【題目】某校組織代表隊參加市“與經典同行”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（
表示成績，單位：分）. 
組：
；
組：
；
組：
；
組：
；
組：
，并繪制如下兩幅不完整的統計圖：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；
（2）扇形統計圖中，組人數占參賽選手的百分比是多少？它對應的圓心角是多少度？
（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，組6名選手直接進入代表隊，現要從組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
，
，
是
邊上的中點，動點
在邊
上，連接
，過點作
分別交射線、射線
于點
、
.
（1）如圖1，當點與點重合時，求
的長；
（2）如圖2，當點在線段上（不與
，
重合）且
時，求
的長；
（3）線段將矩形分成兩個部分，設較小部分的面積為
，長為
，求與的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點C。
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線
，交BC于點H.當點P運動到何處時滿足PC=CH？求出此時點P的坐標；
（3）若m≤x≤m+1時，二次函數y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且OD∥AC，OD與BC交于點E.
（1）求證：E為BC的中點；
（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．
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