Question

26、如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：可根據AB∥DE，AC∥DF得出三角形ABC和DEF的兩組對應角相等．根據BE=CF，可得出BC=CF，這樣就構成了全等三角形判定中的ASA的條件，兩三角形就全等了．

解答：解：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠F=∠ACB．
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+EC．
∴BC=EF．
∴△ABC≌△DEF （ASA）．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；要判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．