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【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數的混合運算題：

計算：

她發現，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關系，利用這種關系，他順利地解答了這道題。

（1）前后兩部分之間存在著什么關系？

（2）先計算哪步分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分。

（3）利用（1）中的關系，直接寫出另一部分的結果。

（4）根據以上分析，求出原式的結果。

【答案】(1)、互為倒數；(2)、后部分；—3；(3)、；(4)、

【解析】

試題分析：(1)、根據被除數和除數之間的關系得出互為倒數；(2)、根據乘法分配律進行計算得出答案；(3)、根據倒數的性質得出答案；(4)、根據有理數的加法計算法則得出答案.

試題解析：(1)、互為倒數；

(2)、后部分

(3)、

(4)、原式=+（—3）=-3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，E 為 CD 的中點，連接 AE、BE，延長 AE 交 BC 的延長線于點 F.

（1）△DAE 和△CFE 全等嗎？說明理由；

（2）若 AB=BC+AD，說明 BE⊥AF；

（3）在（2）的條件下，若 EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出 E 到 AB 的距離？如果能請直接寫出結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點M，且AM=BM，P是射線MN上一動點，E，D分別是PA，PB的中點，過點A，M，D的圓與BP的另一交點C（點C在線段BD上），連結AC，DE．

（1）當∠APB=28°時，求∠B和的度數；
（2）求證：AC=AB．
（3）在點P的運動過程中
①當MP=4時，取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點，求所有滿足條件的MQ的值；
②記AP與圓的另一個交點為F，將點F繞點D旋轉90°得到點G，當點G恰好落在MN上時，連結AG，CG，DG，EG，直接寫出△ACG和△DEG的面積之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速普及應用，越來越多的企業與個人成為參與者與受益者．根據國家信息中心發布的《中國分享經濟發展報告2017》顯示，2016年我國共享經濟市場交易額約為34520億元，比上年增長103%；超6億人參與共享經濟活動，比上年增加約1億人．
如圖是源于該報告中的中國共享經濟重點領域市場規模統計圖：

（1）請根據統計圖解答下列問題：
①圖中涉及的七個重點領域中，2016年交易額的中位數是億元．
②請分別計算圖中的“知識技能”和“資金”兩個重點領域從2015年到2016年交易額的增長率（精確到1%），并就這兩個重點領域中的一個分別從交易額和增長率兩個方面，談談你的認識．
（2）小宇和小強分別對共享經濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網查閱了相關資料，順便收集到四個共享經濟領域的圖標，并將其制成編號為A，B，C，D的四張卡片（除編號和內容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+3 與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ．過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E，連接PD，與BC交于點F．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）求直線BC的函數表達式；
（2）①直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數式表示，結果需化簡）
②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求t的值；
（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點？若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】若關于x的不等式x﹣ ＜1的解集為x＜1，則關于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（）
A.有兩個相等的實數根
B.有兩個不相等的實數根
C.無實數根
D.無法確定

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【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）直線y=﹣x+n與該拋物線在第四象限內交于點D，與線段BC交于點E，與x軸交于點F，且BE=4EC．
①求n的值；
②連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，△AGF與△CGD是否全等？請說明理由；
（3）直線y=m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側），點 M關于y軸的對稱點為點M'，點H的坐標為（1，0）．若四邊形OM'NH的面積為．求點H到OM'的距離d的值．