Question

【題目】若關(guān)于x的不等式x﹣ ＜1的解集為x＜1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解不等式x﹣ ＜1得x＜1+ ， 而不等式x﹣ ＜1的解集為x＜1，
所以1+ =1，解得a=0，
又因?yàn)椤?a2﹣4=﹣4，
所以關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒有實(shí)數(shù)根．
故選C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根)，還要掌握不等式的解集(一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集（即未知數(shù)的取值范圍）)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．