Question

（2012•嘉定區一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

3

5

，則sinA的值為

4

5

．

Answer 1

分析：根據同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解．

解答：解：∵sin²A+cos²A=1，即sin²A+（

3

5

）²=1，
∴sin²A=

16

25

，
∴sinA=

4

5

或-

4

5

（舍去），
∴sinA=

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點評：此題主要考查了同角的三角函數，關鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關系：對任一銳角α，都有sin²α+cos²α=1．