【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若點（﹣2，y1）和（﹣ 
，y2）在該圖象上，則y1＞y2 ， 其中正確的結論是 ． （填入正確結論的序號） 
【答案】②④
【解析】解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∵拋物線與y軸交點在x軸上方，
∴c＞0，
∵對稱軸x=﹣ 
＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①正確；
∵對稱軸x=﹣ =1，
∴b=﹣2a，
∴令x=﹣1時，此時y=a﹣b+c，
由圖象可知a﹣b+c＜0，
∴a+2a+c=3a+c＜0，故②正確，③錯誤；
∵拋物線的對稱軸為x=1，
∴﹣1與3關于x=1對稱，0與2關于x=1對稱，
令x=2時，此時y=4a+2b+c＞0，故④正確；
當x＜1時，y隨著x的增大而增大，
∴﹣2＜﹣ 
，
∴y1＜y2 ， 故⑤錯誤；
所以答案是：②④
【考點精析】掌握二次函數圖象以及系數a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．
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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D． 
（1）求證：BE=CF；
（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．
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【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試探究AB，AD，DC之間的等量關系，證明你的結論；
(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，證明你的結論．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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【題目】某農戶種植一種經濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天)之間的函數關系如圖所示．
(1)第20天的總用水量為 m3；
(2)當x≥20時，求y與x之間的函數表達式；
(3)種植時間為多少天時，總用水量達到7 000 m3.
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【題目】計算：
（1）（3x2y）2（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）
（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2
（3）先化簡，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=
．
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