Question

【題目】如圖，在半徑為50的⊙O中，弦AB的長為50，
（1）求∠AOB的度數；
（2）求點O到AB的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵OA=OB=50，AB=50，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB=60°；

（2）解：過點O作OC⊥AB于點C，

則AC=BC= AB=25，

在Rt△OAC中，OC= =25 ．

即點O到AB的距離為25 ．

【解析】（1）判斷出三角形OAB是等邊三角形即可得出∠AOB的度數；（2）過點O作OC⊥AB于點C，根據等邊三角形的性質及勾股定理的知識，可求出OC．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關知識才是答題的關鍵．