【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，連接BD，CE交于點O，則線段AO的最大值為_____．
【答案】
【解析】
以AO為邊作等腰直角△AOF，且∠AOF=90°，由題意可證△AOB≌△FOC，可得AB=CF=4，根據三角形的三邊關系可求AF的最大值，即可得AO的最大值．
解：如圖：以AO為邊作等腰直角△AOF，且∠AOF=90°
∵四邊形BCDE是正方形
∴BO=CO，∠BOC=90°
∵△AOF是等腰直角三角形
∴AO=FO，AF=
AO
∵∠BOC=∠AOF=90°
∴∠AOB=∠COF，且BO=CO，AO=FO
∴△AOB≌△FOC（SAS）
∴AB=CF=4
若點A，點C，點F三點不共線時，AF＜AC+CF；
若點A，點C，點F三點共線時，AF=AC+CF
∴AF≤AC+CF=3+4=7
∴AF的最大值為7
∵AF=AO
∴AO的最大值為．
故答案為：
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y＝kx﹣6（k≠0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（1，m）在線AB上，且tan∠ABO＝
，把點B向上平移8個單位，再向左平移1個單位得到點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）作點A關于y軸的對稱點E，將直線DB沿x軸方向平移與直線CD相交于點F，連接AF、EF，當△AEF的面積不小于21時，求F點橫坐標的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；
（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外其它完全相同。
（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數字1的概率是；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，求這個兩位數大于22的概率。（請利用樹狀圖或列表法說明）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=2
，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形EBGF，此時恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點M，則HM的長度為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．
（1）求證：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：
（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；
（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網格中，已知點O，A，B均為網格線的交點.
（1）在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段
（點A，B的對應點分別為
）.畫出線段;
（2）將線段繞點
逆時針旋轉90°得到線段
.畫出線段;
（3）以
為頂點的四邊形
的面積是 個平方單位.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，0；現從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，確定點M坐標為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y=-x+1的圖象上的概率；
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com