【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數y=
(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)在y軸上是否存在點B,使以點B、A、H、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點N(a,1)是反比例函數y=(x>0)圖象上的點,在x軸上有一點P,使得PM+PN最小,請求出點P的坐標.
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【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，∠BEA=∠DEA ,聯結AE、BD相交于點F，BD⊥CD.
（1）求證：AE=CD;
（2）求證：四邊形ABED是菱形.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）計算△ABC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP=t．
（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示）：_____；
（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．
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【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為
千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.
（1）設客車行駛時間為
（小時），當
時，客車與乙城的距離為_______千米（用含
的代數式表示）；
（2）已知
，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.
①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）
②已知客車和出租車在甲、乙之間的
處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；
方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；
方案二：在處換乘客車返回乙城.
試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？
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【題目】如圖，在數軸上點
表示數
，點
表示數
，點
表示數
，且點在點的左側，同時、滿足
，
．
（1）由題意：
______，
______，
______；
（2）當點
在數軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．
（3）動點
、
分別從點、沿數軸負方向勻速運動同時出發，點的速度是每秒
個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，
？
（4）在數軸上找一點
，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數．（不必說明理由）
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