Question

【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉到AO＇B＇位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點C，O＇C=12cm.

（1）求∠CAO＇的度數．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉多少

Answer 1

【答案】；；

【解析】

試題分析：根據與的長度求出的正弦值，再根據特殊角的三角函數值求出的度數；

首先過點作交的延長線于點，根據求出，再求出點抬高的高度；

根據顯示屏與水平線的夾角仍保持，可以求出，根據平行線的性質可以求出.

試題解析： ∵于點，，

∴，

∴；

過點作交的延長線于點，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴；

∴顯示屏的頂部比原來升高了；

∵顯示屏與水平線的夾角仍保持，

∴，

∵O′F∥CA，

∴，

∵，

∴，

∴顯示屏應繞點按順時針方向旋轉．