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閱讀下列問題：解方程組

4x+3y=6

2x+y=4

解：（2）×2得4x+y=4，（3）…A；（1）-（3）得2y=2…B，所以y=1，把y=1代入（2）中，得2x+1=4，…C，所以x=

，
所以這個方程組的解為

y=1

，…D
問：上述解方程組的步驟是正確？若有錯誤，請指出在哪一個步驟出現錯誤，并說明錯誤的原因．

分析：根據解二元一次方程組的加減消元法與代入消元法解方程組即可．

解答：解：上述解方程組的步驟有錯誤，錯誤在于步驟A，當（2）×2時，未把方程（2）的各項都乘以2，方程（3）應為4x+y=8．

點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法與代入消元法是解答此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．
明明的做法是：將x²-1視為一個整體，然后設x²-1=y，則（x²-1）²=y²，原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
（1）當y=1時，x²-1=1，解得x=±

；
（2）當y=4時，x²-1=4，解得x=±

．
綜合（1）（2），可得原方程的解為x1=

， x2=-

， x3=

， x4=-

．
請你參考明明同學的思路，解方程x⁴-x²-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、閱讀理解下列材料然后回答問題：
解方程：x²-3|x|+2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-3x+2=0，解得：
x₁=2，x₂=1
（2）當x＜0時，原方程化為x²+3x+2=0，解得：x₁=1，x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=1，x₄=-2．
請觀察上述方程的求解過程，試解方程x²-|x|-2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面解題過程，然后解答問題：
解方程：x⁴-x²-6=0
解：設y=x²，則原方程可化為y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
當y=3時，x2=3，?∴x=±

；
當y=-2時，x²=-2，原方程無實數根．
∴原方程的解為：x1=

， x2=-

這種解方程的方法叫“換元法”．
仔細體會這種方法的過程步驟，然后按照上述步驟解下列方程：

x+1

=1
解：設y=

x+1

，則原方程可化為關于y的方程：

解得：y1=

????

， y2=

????

?
請你將后面的過程補充完整：

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究發現
閱讀下列解題過程并解答下列問題：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0時，原方程可化為一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0時，原方程可化為一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0時，則原式中|0|=2，這顯然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m²-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的條件．

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科目：初中數學 來源：1＋1輕巧奪冠·優化訓練(北京課改版)八年級數學(下) 北京課改版 題型：044

閱讀下列材料：

解方程．

解：方程兩邊同乘x－2，約去分母，得

1＝x－1－3(x－2)

解這個整式方程，得x＝2．

所以，原方程的解為x＝2．

根據以上材料，回答下列問題：

(1)以上解答是否有錯誤，若有錯誤，指出錯誤，并改正；

(2)請你根據這個方程的特點，用另外一種方法解答．

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