【題目】夏天容易發生腹瀉等腸道疾病。益陽市醫藥公司的甲、乙兩倉庫內分別存有醫治腹瀉的藥品80箱和70箱．現需要將庫存的藥品凋往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用(元/箱)如下表所示：
(1)設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，求總費用y(元)與x(箱)之間的函數關系式．并寫出x的取值范圍；
(2)求出最低費用，并說明總費用最低時的調配方案．
【答案】（1）y=-8x+2560，x的取值范圍為30≤x≤80；(2) 甲倉庫80箱全部運送南縣，乙倉庫20箱運送南縣，50箱運送沅江．
【解析】
試題（1）設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，調配問題，利用總費用=運費
箱數，列函數關系式，
(2)根據函數(1)知，y的值隨x的增大而減小，根據定義域求出費用最低時的x值.
試題解析：
(1)設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，則從甲倉庫運送刮沅江的藥品為(80-x)箱，從乙倉庫運送到南縣的約品為(100-x)箱，從乙倉庫運送到沅江的藥品位(x-30)箱．所以y=l 4x+10(80
x)+20(100-x)+8(x
30)= 8x+2560.
x的取值范圍為30≤x≤80．
(2)因為在函數y=8x+2560中，y的值隨x的增大而減小．所以當x=80時，y最小=1920(元)．總費用最低時的調配方案為：甲倉庫80箱全部運送南縣，乙倉庫20箱運送南縣，50箱運送沅江．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當﹣1＜x＜3時，y＜0；④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達終點時，甲離終點還有300米
其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，問：
①若△PAO的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍；
②是否存在點P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．
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【題目】在前面的學習中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據圖①和圖②發現并驗證了平方差公式和完全平方公式．這種利用面積關系解決問題的方法，使抽象的數量關系因幾何直觀而形象化．
請你利用上述方法解決下列問題：
（1）請寫出圖1和圖2所表示的代數恒等式
_______ _______
（2）現有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次，每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為為2a2+5ab+2b2，并標出此矩形的長和寬．
（拓展應用）
提出問題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數字相同，且個位數字之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法?
幾何建模：用矩形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：
（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．
（2）原矩形面積可以有兩種不同的表達方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
用文字表述47×43的速算方法是：十位數字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數字3與7的積，構成運算結果．
歸納提煉：
兩個十位數字相同，并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是(用文字表述)_________．
證明上述速算方法的正確性；
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