Question

【題目】如圖,在正方形內任取一點 ，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.

⑴.按題意，在圖中補全符合條件的圖形；

⑵.連接，求證：⊿≌⊿；

⑶.在補全的圖形中，求證:∥.

Answer 1

【答案】（1）補全圖形見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.

【解析】⑴問要注意“在⊿外”作正方形；

本題的⑵問根據正方形的性質得出的結論為三角形全等提供條件，比較簡單；

本題額⑶問可以連接正方形的對角線后，然后利用“內錯角相等，兩直線平行.”來證明.

⑴.如圖1，在⊿外分別以為邊作正方形和.（要注意是在“⊿外”作正方形，見圖1）

⑵.在圖1的基礎上連接.

∵四邊形 、和都是正方形

∴

∴

∴

∴⊿≌⊿（ ）

⑶. 繼續在圖1的基礎上連接.（見圖2）

∵四邊形是正方形，且已證

∴

∴

∵⊿≌⊿

∴

∴

∴ 即

∴∥.