Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，若EA=2，則BE=（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，EA=2，可以求得AD⊥BC，∠B=∠C，以及∠B和∠C的度數，從而可以求得AD、AB的長，從而可以求得BE的長，本題得以解決．

解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，

∴AD⊥BC，∠B=∠C=30°，

∴∠ADC=90°，

∵DE⊥AB于點E，EA=2，

∴∠DEA=90°，∠DEB=90°，

∴∠BAD=60°，∠EDA=30°，

∴AD=2AE=4，

∴AB=2AD=8，

∴BE=AB﹣AE=8﹣2=6，

故選C．